22.1
El movimiento de la carga eléctrica
Empezaremos
el análisis de las cargas en movimiento considerando la descarga de un
condensador (o capacitor). La diferencia de potencial V entre las dos placas de
un condensador se manifiesta en un electroscopio (figura 22.la). La carga total
Qen cualquiera de las placas se obtiene con la ecuación:
Q=CV
donde
C es la capacitancia. Si se proporciona una ruta, los electrones de una de las
placas se trasladarán a la otra, con lo que disminuirá la carga neta y se
originará una caida en la diferencia de potencial. De modo que una caida en el
potencial, como lo indica el abatimiento de la hoja del electroscopio,
significa que la carga ha sido tras ferida. Cualquier conductor que se use para
conectar las placas de un condensador hara que este se descargue, pero la
rapidez de descarga varía considerablemente de acuerdo con el tamaño, la forma,
el material y la temperatura del conductor.
Si se
conecta un alambre corto y grueso entre las placas del condensador (figura
22.Ib), la hoja del electroscopio cae instantáneamente, lo que indica una
rápida trasferencia de carga. Esta corriente, que existe por un corto tiempo,
se conoce como corriente transitoria. Si se remplaza el alambre corto y grueso
con uno delgado y del mismo material, pero largo, se observará una caída
gradual de la hoja del electroscopio (figura 22.1c). Dicha oposición al flujo
de electricidad se llama resistencia eléctrica. Una descripción cuantitativa de
la resistencia eléctrica se presentará en una sección ulterior. Aqui se
menciona solo para ilustrar que la rapidez con la que fluye la carga por un
conductor varía de acuerdo con la resistencia. Esta rapidez recibe el nombre de
corriente eléctrica.
Corriente
eléctrica
La
corriente eléctrica / es la rapidez del flujo de carga Q que pasa por un punto
P de un conductor eléctrico
I =
Q/t
La
unidad de corriente eléctrica es el ampere. Un ampere (A) representa un flujo
de carga con la rapidez de un coulomb por segundo al pasar por cualquier punto:
1A =1C
/ Is
En el
ejemplo de la descarga de un condensador la corriente se produce por el
movimiento de los electrones (figura 22.2). Las cargas positives contenidas en
el alambre están fuertemente unidas y no pueden mover El campo eléctrico creado
en el alambre debido a la diferencia de potencial entre las placas causa que
los electrones libres en el alambre experimenten un impulso hacia la placa
positiva. Los electrones en repetidas ocasiones se desvían o se detienen debido
a procesos relacionados con las impurezas y a los movimientos térmicos de los
átomos. En con- secuencia, el movimiento de los electrones no es acelerado,
sino un pro- ceso de arrastre o de difusión. La velocidad promedio de arrastre
de los electrones es normalmente de 4 m/h. Esta velocidad de carga, que es una
distancia por unidad de tiempo, no debe confundirse con el concepto de
corriente, la cual es la cantidad de carga por unidad de tiempo.
Para
comprender el flujo de corriente es útil hacer una analogía con el agua que
fluye por una tubería. La razón del flujo de agua en galones por minuto es
análoga a la razón de flujo de carga en coulombs por segundo. Para una
corriente de 1 A, 6.25 x 1018 electrones (1 C) fluyen pasando por un
punto cada segundo. Del mismo modo que el grueso y la longitud de la tubería
afectan el flujo de agua, asi el grueso y la longi- tud de un conductor
influyen en el flujo de electrones.
22.2
La dirección de la corriente eléctrica
Hasta
ahora hemos analizado tan solo la magnitud de la corriente eléctrica. La
selección de la dirección es algo arbitrario, siempre que se aplique la
definición en forma consistente. El flujo de carga originado por un campo eléctrico
en un gas o en un líquido ionizados consiste en un flujo de iones positivos en
la dirección del campo o un flujo de electrones opuestos a la dirección del
campo. Como hemos visto, la corriente en un material metálico consiste en
electrones que fluyen en contra de la dirección del campo. Sin embargo, una
corriente formada por partículas negativas que se mueven en una dirección es
eléctricamente la misma que una corriente formada por cargas positivas que
fluyen en la dirección opuesta.
Hay
ciertas razones para preferir el movimiento de la carga positiva como un
indicador de la dirección. En primer lugar, todos los conceptos presentados
para la electrostática -por ejemplo, el campo eléctrico, la energía potencial y
la diferencia de potencial-se definieron en términos de cargas positivas Un electrón
fluye en dirección contraria al campo eléctrico y "sube la pendiente de
potencial desde la placa negativa hasta la positiva. Si definimos la corriente
como un flujo de carga positiva, la pérdida en energía a medida que la carga
encuentra resistencia será de más a menos o "baja la pendiente de potencial".
Por convención, se considerarán todas las corrientes como un flujo de carga
positiva.
Dirección
de la corriente eléctrica
La
dirección de la corriente convencional siempre es la misma que la dirección en
la que se moverían las cargas positivas, incluso si la corriente real consiste
en un flujo de electrones.
En la
figura 22.3 se indica el flujo de electrones y la corriente convencional para
un conductor de alambre metálico. La línea en zigzag se usa para indicar la
resistencia eléctrica R. Observe que la corriente convencional fluye desde la
placa positiva del condensador y neutraliza la carga negativa de la otra placa.
La corriente convencional sigue la misma dirección que el campo eléctrico E que
produce la corriente.
22.3
Fuerza electromotriz
Las corrientes
que se han estudiado en las secciones anteriores se llaman corrientes
transitorias debido a que solo existen por un tiempo breve. Una vez que el
condensador se descarga completamente ya no habrá una diferencia de potencial
que promueva el flujo de una carga adicional. Si hubiera algún medio para
mantener al condensador continuamente cargado se lograría mantener una
corriente continua. Esto requeriría que los electrones se suministraran en
forma continua a la placa negativa para remplazar a los que han salido; es
decir, debe suministrarse energía para remplazar zar la energía perdida por la
carga en el circuito externo. De este modo podría mantenerse la diferencia de
potencial entre las placas, lo que posibilitaría un flujo de carga continuo. Un
dispositivo que tiene la capacidad de mantener la diferencia de potencial entre
dos puntos se llama fuente de fuerza electromotriz (fem).
Las
fuentes de fem más conocidas son la batería y el generador. La batería convierte
la energía química en energía eléctrica, en tanto que el generador trasforma la
energía mecánica en energía eléctrica.
Fuente
de fem
Una
fuente de fuerza electromotriz (fem) es un dispositivo que convierte la energía
química, mecánica o de otro tipo en la energía eléctrica necesaria para mantener
un flujo continuo de carga eléctrica. El Símbolo de la fuente de fem es la letra
“e”
En un
circuito eléctrico, la fuente de fem se representa casi siempre por medio del símbolo
e. La función de dicha fuente de fem en un circuito eléctrico es similar a las
de una bomba de agua para mantener el flujo continuo de agua por una tubería.
En la figura 22.4a, la bomba de agua debe realizar el trabajo necesario sobre
cada unidad de volumen de agua para remplazar la energía perdida por cada
unidad de volu men que fluye a través de los tubos. En la figura 22.4h, la
fuente de fem debe trabajar sobre cada unidad de carga que pasa por ella para
elevarla a un mayor potencial Este trabajo debe suministrarse con una rapidez
igual a la rapidez con que se pierde la energía al fluir por el circuito.
Por
convención, hemos supuesto que la corriente consiste en un flujo de carga
positiva, aunque en la mayor parte de los casos se trata de electrones con su
carga negativa. Por tanto, la carga pierde energía al pasar por el resistor de
un potencial alto a un potencial bajo. En la analogía hidráulica, el agua pasa
de la presión alta a la baja. Cuando la válvula de intercepción se cierra, hay
presión, pero no flujo de agua. De forma similar, cuando el interruptor
eléctrico se abre hay voltaje, pero no corriente. Puesto que la fem es trabajo
por unidad de carga, se expresa en la misma unidad que la diferencia de
potencial: el joule por coulomb, o volt.
Trabajo
y fem
Una
fuente de fem de 1 volt realizará un joule de trabajo sobre cada coulomb de
carga que pasa por ella.
Por
ejemplo, una batería de 12 V realiza un trabajo de 12 J sobre cada coulomb de
carga trasferido desde el extremo de bajo potencial (terminal) hasta el extremo
de alto potencial (terminal +). Casi siempre se dibuja una flecha (1) junto al símbolo
de la fem para indicar la dirección en la que la fuente, si actuara sola, haría
que una carga positiva se moviera por el circuito externo. La corriente convencional
fluye alejándose de la terminal + (positiva) de la batería, y la carga positiva
hipotética fluye "pendiente abajo" a través de la resistencia externa
hacia la terminal (negativa) de la batería En las secciones siguientes se
usarán a menudo diagramas de circuito como el de la figura 22.4b para describir
los sistemas eléctricos. Gran parte de los signos que emplearemos con tal
propósito se definen en la figura 22.5.
Resistencia
y la Ley de Ohm
La
resistencia ( R ) se define la oposición a que fluya la carga eléctrica. Aunque
la mayoría de los metales son buenos conductores de electricidad todos ofrecen
cierta oposición a que el flujo de carga eléctrica pase por ellos. Esta
resistencia eléctrica es fija para gran número de materiales específicos, de
tamaño, forma y temperatura conocidos. Es independiente de la fem aplicada y de
la corriente que pasa por ella. El primero en estudiar cuantitativamente los
efectos de la resistencia para limitar el flujo de carga fue el físico alemán
Georg Simón Ohm (1789-1854), en 1826. Εl descubrió que para un resistor dado, a
una temperatura particular, la corriente es directatamente proporcional al
voltaje aplicado. Así como la rapidez de flujo de agua entre dos puntos depende
de la diferencia de altura que haya entre ambos, la rapidez de flujo de la
carga eléctrica entre dos puntos depende de la diferencia de potencial que hay
entre ellos. Esta proporcionalidad se conoce, en general, como la ley de Ohm.
Ley de
Ohm
La
corriente que circula por un conductor dado es directamente proporcional a la
diferencia de potencial que hay entre sus puntos extremos.
Por
tanto, la corriente I que se observa con un voltaje es un indicio de la
resistencia. Matemáticamente, la resistencia R de un conductor puede calcularse
a partir de
R =
V/I
V = IR
Ley de Ohm
Cuanto
mayor sea la resistencia R, tanto menor será la corriente I para un voltage La
unidad de medición de la resistencia es el ohm, cuyo símbolo es la letra griega
mayúscula omega (Ω). Dada la ecuación (22.2):
1 Ω =
1V / 1A
Una
resistencia de I ohm permitirá una corriente de I ampere cuando se aplica a sus
terminales una diferencia de potencial de I volt.
Hay
cuatro dispositivos que se usan a menudo en el laboratorio para estudiar la ley
de Ohm: la batería, el voltímetro, el amperímetro y el reóstato. Como su nombre
lo indica, el voltímetro y el amperímetro son aparatos para medir el voltaje y
la corriente, respectivamente. El reóstato es simplemente un resistor variable.
En el reóstato un contacto que se puede deslizar cambia el número de espiras de
la resistencia por la que fluye la carga. En la figura 22.6 se ilustra una
colección de laboratorio de estos aparatos eléctricos. Conviene que estudie el
diagrama del circuito de la figura 22.6a y que justifique las conexiones
eléctricas que se advierten en la figura 22.6b. Note que el voltímetro está
conectado en paralelo con la batería: positivo con positivo y negativo con
negativo; por su parte, el amperímetro, el cual debe leer la corriente por el
circuito, está conectado en serie: positivo a negativo a positivo a negativo.
22.5
Potencia eléctrica y pérdida de calor
Hemos
visto que la carga eléctrica gana energía en una fuente generadora de em la
pierde cuando pasa por una resistencia externa. Dentro de la fuente de fem de
trabajo es realizado por la fuente elevando la energía potencial de la carga.
Cuando la carga pasa por el circuito externo el trabajo es realizado por la
carga sobre los componentes del circuito. En el caso de un resistor puro, la energía
se disipa en forma de calor. Si se conecta un motor al circuito la perdida de energía
se divide entre el calor y el trabajo útil realizado. En cualquier caso, la
energía ganada en la fuente de fem debe igualar a la energía perdida en todo el
circuito.
Examinemos
con más detalle el trabajo que se realiza dentro de la fuente de fem. Por
definición, se desarrolla 1 joule de trabajo por cada coulomb de carga se mueve
a través de una diferencia de potencial de 1 volt. Por tanto,
Trabajo
= Vq
donde q
es la cantidad de carga trasferida durante un tiempo t. Pero q = I t así que la
ecuación (22.3) se trasforma en:
Trabajo
= Vit (224)
donde I
es la corriente en coulombs y t el tiempo en segundos. Este trabajo representa
la energía ganada debido a una carga que pasa por la fuente de fem durante
tiempo t. Una cantidad equivalente de energia se disipará en forma de calor a
mes da que la carga se mueva por un resistor externo.
La
rapidez con la que se disipa el calor en un circuito eléctrico se conoce como
potencia disipada. Cuando la carga fluye de forma continua por un circuito esta
potencia disipada está dada por:
P =
trabajo/t
P = Vit
/ t
P = VI
Cuando
V se expresa en volts e I en amperes la potencia disipada se mide em watts.
Enseguida se demuestra que el producto del voltaje por la corriente de una
unidad de potencia:
(V) (A)
= JC/Cs = J/s = W
La
ecuación puede expresarse de otras maneras utilizando la ley de Ohm (V = RI).
Al sustituir V se puede escribir
P = VI
= I2R
La
sustitución de I en la ecuación de otra expresión
P = VI
= V2/R
La relación expresada por la ecuación se
utiliza con tanta frecuencia en trabajos de electricidad que la pérdida de
calor en el alambrado eléctrico se conoce a menudo como una pérdida “Icuadrado
de R”.
22.6. Resistividad
Igual
que la capacitancia es independiente del voltaje y de la cantidad de carga, la
resistencia de un conductor es independiente de la corriente y del voltaje. Tanto
la capacitancia como la resistencia son propiedades inherentes a un conductor.
La resistencia de un alambre que tiene un área de sección trasversal uniforme. Como
el que se muestra en la figura 22.7, se determina por los cuatros factores
siguientes
1.
Tipo de material.
2.
Longitud.
3.
Área de sección trasversal.
4.
Temperatura.
Ohm,
el físico alemán que descubrió la ley que ahora lleva su nombre, informo también
que la resistencia de un conductor a una temperatura dada es directamente proporcional
a su longitud, e inversamente proporcional al área de su sección trasversal,
depende del material del cual está hecho. Para un conductor especifico, a una
temperatura determinada, la resistencia puede calcularse a partir de:
R=ρ L/A
(22.8)
donde
R es la resistencia. L la longitud del área la constante de proporcionalidad ρ es una
propiedad del material llamada resistividad, la cual se obtiene con:
ρ =
RA/L(22.9)
La
resistividad varía considerablemente de acuerdo con el tipo de material y tam
bién se ve afectada por cambios de temperatura. Cuando R está en ohms, A en me
tros cuadrados y L en metros, la unidad de resistividad es el ohm-metro (Ω-m)
(Ω)(m²)
/ m = Ω m
En la
tabla 22.1 se muestra la resistividad de algunos metales muy comunes.
Tabla
22.1 Resistividades y coeficientes de temperatura a 20 °C
22.7
Coeficiente de temperatura de la resistencia
Para
la mayoría de los conductores metálicos la resistencia tiende a crecer con un incremento
de temperatura. Cuando aumenta el movimiento atómico y molecular en el conductor
se obstaculiza el flujo de carga. El incremento en la resistencia para mayoría
de los metales es aproximadamente lineal cuando se compara con los cambios de
temperatura. Los experimentos han mostrado que el aumento en la resistencia ΔR
es proporcional a la resistencia inicial Ro, y al cambio en la temperatura
Podemos escribir:
ΔR = σRoΔt
(22.10)
La
constante σ es una característica del
material y se conoce como coeficiente de temperatura de la resistencia. La
ecuación para definir a puede determinarse resolviendo} la ecuación (22.10):
σ ΔR/RoΔt (22.11)
Coeficiente
de temperatura de la resistencia,
El
coeficiente de temperatura de la resistencia es el cambio en la resistencia por
unidad de resistencia. por cada grado de cambio en la temperatura
Puesto
que las unidades de ΔR y Ro son la mismas, la unidad del coeficiente σ es grados
inversos (1/°C). En la tabla 22.1 se proporcionan los coeficientes de varios,
materiales comunes.
El
incremento en la resistencia de un conductor a causa de la temperatura es lo suficientemente
grande como para medirlo con facilidad. Este hecho se aprovecha en los termómetros
de resistencia para medir temperaturas con gran exactitud, Debido al alto punto
de fusión, de algunos metales los termómetros de resistencia sirven para medir
temperatura extremadamente altas.
VIDEO
