21.5
Condensadores en paralelo y en serie
A
menudo los circuitos eléctricos están formados por dos o más condensadores conectados
en grupo. Para conocer el efecto de esta agrupación conviene recurrir con
diagrama del circuito, en el que los dispositivos eléctricos se representan
mediante símbolos. En la figura 21.10 se ilustran cuatro de los símbolos más
comunes relacionados con los condensadores. El extremo de mayor potencial de
una batería se indica mediante una línea más larga. El extremo de mayor
potencial de un condensador se representa con una línea recta, en tanto que con
una línea curva se denota el lado de menor potencial. Una flecha indica un
condensador variable. Una conexión a tierra es una conexión eléctrica entre los
alambres de un aparato y su chasis metálico o cualquier otro depósito grande de
cargas positivas y negativas.
En
primer lugar, consideremos el efecto de un grupo de condensadores conectados a
lo largo de una sola trayectoria, como se muestra en la figura 21.11. Ese tipo de
conexión, en la que la placa positiva de un condensador está conectada a la
placa negativa de otro, recibe el nombre de conexión en serie.
La batería
mantiene la diferencia de potencial V entre la placa positiva de C₁ y Ja negativa de C3
trasfiriendo electrones de una a la otra. La carga no puede pasar entre las
placas de un condensador, por tanto, toda la carga que se halla de pasar paralelogramo
punteado en la figura 21.11a es carga inducida; debido a ello, la carga en cada
condensador es idéntica. Escribimos:
Q = Q1
= Q2=Q3
donde Q
es la carga efectiva trasferida por medio de la batería.
Los
tres condensadores pueden remplazarse por una capacitancia equivalente Ce,
sin
que cambie el efecto externo. Ahora conviene deducir una expresión para
calcular esta capacitancia equivalente en el caso de conexiones en serie.
Puesto que la diferencia de potencial entre A y B es independiente de la
trayectoria, el voltaje de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de
potencial a través de cada condensador:
V = V1
+ V2 + V3 (21.12)
de la
razón la ecuación
Si
recordamos que la capacitancia C se define por medio Q/V, la ecuación (21.12)
queda:
Q/C =
Q1/C1 +Q2/C2 + Q3/C3
Para
una conexión en serie, Q = Q1 = Q2 = Q3, así
que podemos dividir entre la
carga,
y queda:
CONEXIÓN
EN SERIE
1/C =
1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Se
deja como ejercicio la deducción de la ecuación (21.14).
Ahora
consideremos un grupo de condensadores conectados de modo que la carga pueda
compartirse entre dos o más de ellos. Cuando varios condensadores se conectan
directamente a la misma fuente de potencial, como en la figura 21.12, están
conectados en paralelo. Con base en la definición de Capacitancia, la carga en
cada condensador en paralelo es:
Q1
= C1V1 Q2
= C2V2 Q3
= C3V3
La
carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales:
Q=Q1+Q2+Q3
La
capacitancia equivalente del circuito completo es ecuación (21.15) se trasforma
en: Q = CV, de modo que la
CV = C1V1+
C2V2 + C3V3 (21.16)
Para
una conexión en paralelo:
V = V₁ = V2 = V3
Ya que
todos los condensadores están conectados a la misma diferencia de potencial.
Por tanto, al dividir entre los voltajes la ecuación (21.16) se obtiene
CONEXIONES EN PARALELOS
C = C1
+ C2 + C3
VIDEOS
